Розв'яжіть 146x^2+x-2

$$146 x ^ { 2 } + x - 2$$

Розкласти на множники

$$146\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$146x^{2}+x-2=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Піднесіть 1 до квадрата.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Помножте -4 на 146.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-584\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Помножте -584 на -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1168}}{2\times 146}$$

Додайте 1 до 1168.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{2\times 146}$$

Помножте 2 на 146.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292} за додатного значення ±. Додайте -1 до \sqrt{1169}.

$$x=\frac{\sqrt{1169}-1}{292}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292} за від’ємного значення ±. Відніміть \sqrt{1169} від -1.

$$x=\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{-1+\sqrt{1169}}{292} на x_{1} та \frac{-1-\sqrt{1169}}{292} на x_{2}.

$$146x^{2}+x-2=146\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

Обчислити

$$146x^{2}+x-2$$