Розв'яжіть 1440*(1+x/100)+160*(1-x/250)*25=4960+176x

$$1440 \times (1+ \frac{ x }{ 100 } )+160 \times (1- \frac{ x }{ 250 } ) \times 25=4960+176x$$

Знайдіть x

$$x = \frac{100}{37} = 2\frac{26}{37} \approx 2,702702703$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 500 (найменше спільне кратне для 100,250).

$$720000\left(1+\frac{x}{100}\right)+80000\left(1-\frac{x}{250}\right)\times 25=2480000+88000x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 720000 на 1+\frac{x}{100}.

$$720000+720000\times \frac{x}{100}+80000\left(1-\frac{x}{250}\right)\times 25=2480000+88000x$$

Відкиньте 100, тобто найбільший спільний дільник для 720000 й 100.

$$720000+7200x+80000\left(1-\frac{x}{250}\right)\times 25=2480000+88000x$$

Помножте 80000 на 25, щоб отримати 2000000.

$$720000+7200x+2000000\left(1-\frac{x}{250}\right)=2480000+88000x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2000000 на 1-\frac{x}{250}.

$$720000+7200x+2000000+2000000\left(-\frac{x}{250}\right)=2480000+88000x$$

Відкиньте 250, тобто найбільший спільний дільник для 2000000 й 250.

$$720000+7200x+2000000-8000x=2480000+88000x$$

Додайте 720000 до 2000000, щоб обчислити 2720000.

$$2720000+7200x-8000x=2480000+88000x$$

Додайте 7200x до -8000x, щоб отримати -800x.

$$2720000-800x=2480000+88000x$$

Відніміть 88000x з обох сторін.

$$2720000-800x-88000x=2480000$$

Додайте -800x до -88000x, щоб отримати -88800x.

$$2720000-88800x=2480000$$

Відніміть 2720000 з обох сторін.

$$-88800x=2480000-2720000$$

Відніміть 2720000 від 2480000, щоб отримати -240000.

$$-88800x=-240000$$

Розділіть обидві сторони на -88800.

$$x=\frac{-240000}{-88800}$$

Поділіть чисельник і знаменник на -2400, щоб звести дріб \frac{-240000}{-88800} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{100}{37}$$