Розв'яжіть 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Знайдіть q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0,416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Розділіть обидві сторони на 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Відніміть \frac{25}{144} з обох сторін.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Помножте обидві сторони на 144.

$$144q^{2}-25=0$$

Розглянемо 144q^{2}-25. Перепишіть 144q^{2}-25 як \left(12q\right)^{2}-5^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть 12q-5=0 та 12q+5=0.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Розділіть обидві сторони на 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Розділіть обидві сторони на 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Відніміть \frac{25}{144} з обох сторін.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -\frac{25}{144} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \frac{25}{36}.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} за додатного значення ±.

$$q=\frac{5}{12}$$

Тепер розв’яжіть рівняння q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} за від’ємного значення ±.

$$q=-\frac{5}{12}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$