Розв'яжіть 1418519125=106^x

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

Знайдіть x

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4,518742256$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$106^{x}=1418519125$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

Розділіть обидві сторони на \log(106).

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$