Розв'яжіть 14x-7x^2=0

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0$$

Знайдіть x

$$x=2$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Винесіть x за дужки.

$$x\left(14-7x\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 14-7x=0.

$$x=0 x=2$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -7 замість a, 14 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-7\right)}$$

Помножте 2 на -7.

$$x=\frac{-14±14}{-14}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-14±14}{-14} за додатного значення ±. Додайте -14 до 14.

$$x=\frac{0}{-14}$$

Розділіть 0 на -14.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-14±14}{-14} за від’ємного значення ±. Відніміть 14 від -14.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Розділіть -28 на -14.

$$x=2$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=0 x=2$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Квадратні рівняння такого вигляду можна розв’язати, доповнивши їх до повного квадрата. Для цього спочатку слід привести таке рівняння до вигляду x^{2}+bx=c.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Розділіть обидві сторони на -7.

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

Ділення на -7 скасовує множення на -7.

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=\frac{0}{-7}$$

Розділіть 14 на -7.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-7}$$

Розділіть 0 на -7.

$$x^{2}-2x=0$$

Поділіть -2 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -1. Потім додайте -1 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Розкладіть x^{2}-2x+1 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Виконайте спрощення.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Додайте 1 до обох сторін цього рівняння.

$$x=2 x=0$$