Розв'яжіть 14x^2-8+3x-5x^2-12

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

Обчислити

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Покрокове розв’язання

Додайте 14x^{2} до -5x^{2}, щоб отримати 9x^{2}.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

Відніміть 12 від -8, щоб отримати -20.

$$9x^{2}-20+3x$$

Розкласти на множники

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте та зведіть подібні члени.

$$9x^{2}+3x-20$$

Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді 9x^{2}+ax+bx-20. Щоб знайти a та b, налаштуйте систему, яку потрібно розв'язати.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

Оскільки ab від'ємне, a і b мають протилежні ознаки. Оскільки значення a+b додатне, додатне число за модулем більше за від’ємне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -180.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 3.

$$a=-12 b=15$$

Перепишіть 9x^{2}+3x-20 як \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right).

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

Винесіть за дужки 3x в першій і 5 у другій групі.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

Винесіть за дужки спільний член 3x-4, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$