Розв'яжіть 14x^2-10x

$$14 x ^ { 2 } - 10 x$$

Розкласти на множники

$$2x\left(7x-5\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(7x^{2}-5x\right)$$

Розглянемо 7x^{2}-5x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(7x-5\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$2x\left(7x-5\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$14x^{2}-10x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 14}$$

Число, протилежне до -10, дорівнює 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 14}$$

Помножте 2 на 14.

$$x=\frac{10±10}{28}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{10±10}{28} за додатного значення ±. Додайте 10 до 10.

$$x=\frac{20}{28}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{20}{28} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{5}{7}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{10±10}{28} за від’ємного значення ±. Відніміть 10 від 10.

$$x=\frac{0}{28}$$

Розділіть 0 на 28.

$$x=0$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{5}{7} на x_{1} та 0 на x_{2}.

$$14x^{2}-10x=14\left(x-\frac{5}{7}\right)x$$

Щоб відняти x від \frac{5}{7}, визначте спільний знаменник і обчисліть різницю чисельників. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$14x^{2}-10x=14\times \frac{7x-5}{7}x$$

Відкиньте 7, тобто найбільший спільний дільник для 14 й 7.

$$14x^{2}-10x=2\left(7x-5\right)x$$

Обчислити

$$2x\left(7x-5\right)$$