Розв'яжіть 14mn^2-7n^4-7m^2

$$14 m n ^ { 2 } - 7 n ^ { 4 } - 7 m ^ { 2 }$$

Розкласти на множники

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 7 за дужки.

$$7\left(2mn^{2}-n^{4}-m^{2}\right)$$

Розглянемо 2mn^{2}-n^{4}-m^{2}. Розгляньте 2mn^{2}-n^{4}-m^{2} як многочлен над змінною m.

$$-m^{2}+2n^{2}m-n^{4}$$

Пошук одного з km^{p}+q форми, де km^{p} ділиться monomial із найвищим ділиться, -m^{2} і q -n^{4} константи. Один фактор m-n^{2}. Полінома, розділіть його на цей фактор.

$$\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$7\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Обчислити

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$