Розв'яжіть 14b-9b^2

$$14 b - 9 b ^ { 2 }$$

Розкласти на множники

$$b\left(14-9b\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть b за дужки.

$$b\left(14-9b\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$-9b^{2}+14b=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$b=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 14^{2}.

$$b=\frac{-14±14}{2\left(-9\right)}$$

Помножте 2 на -9.

$$b=\frac{-14±14}{-18}$$

Тепер розв’яжіть рівняння b=\frac{-14±14}{-18} за додатного значення ±. Додайте -14 до 14.

$$b=\frac{0}{-18}$$

Розділіть 0 на -18.

$$b=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння b=\frac{-14±14}{-18} за від’ємного значення ±. Відніміть 14 від -14.

$$b=-\frac{28}{-18}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-28}{-18} до нескоротного вигляду.

$$b=\frac{14}{9}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та \frac{14}{9} на x_{2}.

$$-9b^{2}+14b=-9b\left(b-\frac{14}{9}\right)$$

Щоб відняти b від \frac{14}{9}, визначте спільний знаменник і обчисліть різницю чисельників. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$-9b^{2}+14b=-9b\times \frac{-9b+14}{-9}$$

Відкиньте 9, тобто найбільший спільний дільник для -9 й -9.

$$-9b^{2}+14b=b\left(-9b+14\right)$$

Обчислити

$$b\left(14-9b\right)$$