Розв'яжіть 136*10^-2=x^2/(0390-x)

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

Знайдіть x

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1,36$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Обчисліть 10 у степені -2 і отримайте \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Помножте 136 на \frac{1}{100}, щоб отримати \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Додайте x^{2} до обох сторін.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та \frac{34}{25}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Змінна x не може дорівнювати 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Обчисліть 10 у степені -2 і отримайте \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Помножте 136 на \frac{1}{100}, щоб отримати \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Додайте x^{2} до обох сторін.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, \frac{34}{25} замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(\frac{34}{25}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} за додатного значення ±. Щоб додати -\frac{34}{25} до \frac{34}{25}, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} за від’ємного значення ±. Щоб відняти -\frac{34}{25} від \frac{34}{25}, визначте спільний знаменник і обчисліть різницю чисельників. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

Розділіть -\frac{68}{25} на 2.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Змінна x не може дорівнювати 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Обчисліть 10 у степені -2 і отримайте \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Помножте 136 на \frac{1}{100}, щоб отримати \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Додайте x^{2} до обох сторін.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого вигляду можна розв’язати, доповнивши їх до повного квадрата. Для цього спочатку слід привести таке рівняння до вигляду x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Поділіть \frac{34}{25} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати \frac{17}{25}. Потім додайте \frac{17}{25} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

Щоб піднести \frac{17}{25} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

Розкладіть x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

Виконайте спрощення.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

Відніміть \frac{17}{25} від обох сторін цього рівняння.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Змінна x не може дорівнювати 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$