Розв'яжіть 132(x^2-1)=x^2+7

$$132 ( x ^ { 2 } - 1 ) = x ^ { 2 } + 7$$

Знайдіть x

$$x = \frac{\sqrt{18209}}{131} \approx 1,030081891$$

$$x = -\frac{\sqrt{18209}}{131} \approx -1,030081891$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 132 на x^{2}-1.

$$132x^{2}-132=x^{2}+7$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$132x^{2}-132-x^{2}=7$$

Додайте 132x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 131x^{2}.

$$131x^{2}-132=7$$

Додайте 132 до обох сторін.

$$131x^{2}=7+132$$

Додайте 7 до 132, щоб обчислити 139.

$$131x^{2}=139$$

Розділіть обидві сторони на 131.

$$x^{2}=\frac{139}{131}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{18209}}{131} x=-\frac{\sqrt{18209}}{131}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 132 на x^{2}-1.

$$132x^{2}-132=x^{2}+7$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$132x^{2}-132-x^{2}=7$$

Додайте 132x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 131x^{2}.

$$131x^{2}-132=7$$

Відніміть 7 з обох сторін.

$$131x^{2}-132-7=0$$

Відніміть 7 від -132, щоб отримати -139.

$$131x^{2}-139=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 131 замість a, 0 замість b і -139 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 131\left(-139\right)}}{2\times 131}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 131\left(-139\right)}}{2\times 131}$$

Помножте -4 на 131.

$$x=\frac{0±\sqrt{-524\left(-139\right)}}{2\times 131}$$

Помножте -524 на -139.

$$x=\frac{0±\sqrt{72836}}{2\times 131}$$

Видобудьте квадратний корінь із 72836.

$$x=\frac{0±2\sqrt{18209}}{2\times 131}$$

Помножте 2 на 131.

$$x=\frac{0±2\sqrt{18209}}{262}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{18209}}{262} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{18209}}{131}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{18209}}{262} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{18209}}{131}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{18209}}{131} x=-\frac{\sqrt{18209}}{131}$$