Розв'яжіть 13m+15m^2

$$13 m + 15 m ^ { 2 }$$

Розкласти на множники

$$m\left(15m+13\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть m за дужки.

$$m\left(13+15m\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$15m^{2}+13m=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$m=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\times 15}$$

Видобудьте квадратний корінь із 13^{2}.

$$m=\frac{-13±13}{2\times 15}$$

Помножте 2 на 15.

$$m=\frac{-13±13}{30}$$

Тепер розв’яжіть рівняння m=\frac{-13±13}{30} за додатного значення ±. Додайте -13 до 13.

$$m=\frac{0}{30}$$

Розділіть 0 на 30.

$$m=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння m=\frac{-13±13}{30} за від’ємного значення ±. Відніміть 13 від -13.

$$m=-\frac{26}{30}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-26}{30} до нескоротного вигляду.

$$m=-\frac{13}{15}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -\frac{13}{15} на x_{2}.

$$15m^{2}+13m=15m\left(m-\left(-\frac{13}{15}\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$15m^{2}+13m=15m\left(m+\frac{13}{15}\right)$$

Щоб додати \frac{13}{15} до m, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$15m^{2}+13m=15m\times \frac{15m+13}{15}$$

Відкиньте 15, тобто найбільший спільний дільник для 15 й 15.

$$15m^{2}+13m=m\left(15m+13\right)$$

Обчислити

$$m\left(15m+13\right)$$