Розв'яжіть 120000=112*812{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Знайдіть x

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148,692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148,692001612$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте 112 на 812, щоб отримати 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Щоб піднести \frac{x}{1000} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Виразіть 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} як єдиний дріб.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Обчисліть 1000 у степені 2 і отримайте 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Розділіть 90944x^{2} на 1000000, щоб отримати \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Помножте обидві сторони на \frac{15625}{1421} (величину, обернену до \frac{1421}{15625}).

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

Помножте 120000 на \frac{15625}{1421}, щоб отримати \frac{1875000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте 112 на 812, щоб отримати 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Щоб піднести \frac{x}{1000} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Виразіть 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} як єдиний дріб.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Обчисліть 1000 у степені 2 і отримайте 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Розділіть 90944x^{2} на 1000000, щоб отримати \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Відніміть 120000 з обох сторін.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте \frac{1421}{15625} замість a, 0 замість b і -120000 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Помножте -4 на \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Помножте -\frac{5684}{15625} на -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Видобудьте квадратний корінь із \frac{1091328}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Помножте 2 на \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} за додатного значення ±.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$