Розв'яжіть 12(x+5)div31leq4div5

$$12(x+5) \div 31 \leq 4 \div 5$$

Знайти x

$$x\leq -\frac{44}{15}$$

Покрокове розв’язання

Помножте обидві сторони на 31. Оскільки 31 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$12\left(x+5\right)\leq \frac{4}{5}\times 31$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 12 на x+5.

$$12x+60\leq \frac{4}{5}\times 31$$

Виразіть \frac{4}{5}\times 31 як єдиний дріб.

$$12x+60\leq \frac{4\times 31}{5}$$

Помножте 4 на 31, щоб отримати 124.

$$12x+60\leq \frac{124}{5}$$

Відніміть 60 з обох сторін.

$$12x\leq \frac{124}{5}-60$$

Перетворіть 60 на дріб \frac{300}{5}.

$$12x\leq \frac{124}{5}-\frac{300}{5}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{124}{5} і \frac{300}{5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$12x\leq \frac{124-300}{5}$$

Відніміть 300 від 124, щоб отримати -176.

$$12x\leq -\frac{176}{5}$$

Розділіть обидві сторони на 12. Оскільки 12 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$x\leq \frac{-\frac{176}{5}}{12}$$

Виразіть \frac{-\frac{176}{5}}{12} як єдиний дріб.

$$x\leq \frac{-176}{5\times 12}$$

Помножте 5 на 12, щоб отримати 60.

$$x\leq \frac{-176}{60}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{-176}{60} до нескоротного вигляду.

$$x\leq -\frac{44}{15}$$