Розв'яжіть 12x^3-60x^2+4x-20?

$$12 x ^ { 3 } - 60 x ^ { 2 } + 4 x - 20 ?$$

Розкласти на множники

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 4 за дужки.

$$4\left(3x^{3}-15x^{2}+x-5\right)$$

Розглянемо 3x^{3}-15x^{2}+x-5. 3x^{3}-15x^{2}+x-5=\left(3x^{3}-15x^{2}\right)+\left(x-5\right) групування та 3x^{2} у 3x^{3}-15x^{2}.

$$3x^{2}\left(x-5\right)+x-5$$

Винесіть за дужки спільний член x-5, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен 3x^{2}+1 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Обчислити

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$