Розв'яжіть 12-4/5(5x-15)leq4/7(14x+105)

$$12 - \frac { 4 } { 5 } ( 5 x - 15 ) \leq \frac { 4 } { 7 } ( 14 x + 105 )$$

Знайти x

$$x\geq -3$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -\frac{4}{5} на 5x-15.

$$12-\frac{4}{5}\times 5x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Відкиньте 5 і 5.

$$12-4x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Виразіть -\frac{4}{5}\left(-15\right) як єдиний дріб.

$$12-4x+\frac{-4\left(-15\right)}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Помножте -4 на -15, щоб отримати 60.

$$12-4x+\frac{60}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Розділіть 60 на 5, щоб отримати 12.

$$12-4x+12\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Додайте 12 до 12, щоб обчислити 24.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{4}{7} на 14x+105.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\times 14x+\frac{4}{7}\times 105$$

Виразіть \frac{4}{7}\times 14 як єдиний дріб.

$$24-4x\leq \frac{4\times 14}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Помножте 4 на 14, щоб отримати 56.

$$24-4x\leq \frac{56}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Розділіть 56 на 7, щоб отримати 8.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4}{7}\times 105$$

Виразіть \frac{4}{7}\times 105 як єдиний дріб.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4\times 105}{7}$$

Помножте 4 на 105, щоб отримати 420.

$$24-4x\leq 8x+\frac{420}{7}$$

Розділіть 420 на 7, щоб отримати 60.

$$24-4x\leq 8x+60$$

Відніміть 8x з обох сторін.

$$24-4x-8x\leq 60$$

Додайте -4x до -8x, щоб отримати -12x.

$$24-12x\leq 60$$

Відніміть 24 з обох сторін.

$$-12x\leq 60-24$$

Відніміть 24 від 60, щоб отримати 36.

$$-12x\leq 36$$

Розділіть обидві сторони на -12. Оскільки -12 <0, напрямок нерівності змінюється на протилежний.

$$x\geq \frac{36}{-12}$$

Розділіть 36 на -12, щоб отримати -3.

$$x\geq -3$$