Розв'яжіть 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

Знайдіть x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 16 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$12x^{2}=16$$

Розділіть обидві сторони на 12.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{16}{12} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 12 замість a, 0 замість b і -16 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Помножте -4 на 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Помножте -48 на -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

Видобудьте квадратний корінь із 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Помножте 2 на 12.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} за додатного значення ±.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$