Розв'яжіть 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Розкласти на множники

$$4x\left(3x+2\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 4 за дужки.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

Розглянемо 3x^{2}+2x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(3x+2\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$4x\left(3x+2\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+8x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

Видобудьте квадратний корінь із 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

Помножте 2 на 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-8±8}{24} за додатного значення ±. Додайте -8 до 8.

$$x=\frac{0}{24}$$

Розділіть 0 на 24.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-8±8}{24} за від’ємного значення ±. Відніміть 8 від -8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 8, щоб звести дріб \frac{-16}{24} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -\frac{2}{3} на x_{2}.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Щоб додати \frac{2}{3} до x, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

Відкиньте 3, тобто найбільший спільний дільник для 12 й 3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Обчислити

$$4x\left(3x+2\right)$$