Розв'яжіть 12x^2+10=23

$$12 { x }^{ 2 } +10=23$$

Знайдіть x

$$x = \frac{\sqrt{39}}{6} \approx 1,040833$$

$$x = -\frac{\sqrt{39}}{6} \approx -1,040833$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 10 з обох сторін.

$$12x^{2}=23-10$$

Відніміть 10 від 23, щоб отримати 13.

$$12x^{2}=13$$

Розділіть обидві сторони на 12.

$$x^{2}=\frac{13}{12}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 23 з обох сторін.

$$12x^{2}+10-23=0$$

Відніміть 23 від 10, щоб отримати -13.

$$12x^{2}-13=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 12 замість a, 0 замість b і -13 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Помножте -4 на 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Помножте -48 на -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{624}}{2\times 12}$$

Видобудьте квадратний корінь із 624.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{2\times 12}$$

Помножте 2 на 12.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$