Розв'яжіть 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

Знайдіть y

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6,442114109$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$12^{y-6}=3$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

Розділіть обидві сторони на \log(12).

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

Додайте 6 до обох сторін цього рівняння.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$

Знайдіть y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(8957952\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$