Розв'яжіть 12:((1/8-1/4):(1/18-1/9))=

$$12 : ( ( \frac { 1 } { 8 } - \frac { 1 } { 4 } ) : ( \frac { 1 } { 18 } - \frac { 1 } { 9 } ) ) =$$

Обчислити

$$\frac{16}{3}\approx 5,333333333$$

Покрокове розв’язання

Розділіть 12 на \frac{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{18}-\frac{1}{9}}, помноживши 12 на величину, обернену до \frac{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{18}-\frac{1}{9}}.

$$\frac{12\left(\frac{1}{18}-\frac{1}{9}\right)}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Найменше спільне кратне чисел 18 та 9 – це 18. Перетворіть \frac{1}{18} та \frac{1}{9} на дроби зі знаменником 18.

$$\frac{12\left(\frac{1}{18}-\frac{2}{18}\right)}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{1}{18} і \frac{2}{18} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{12\times \frac{1-2}{18}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Відніміть 2 від 1, щоб отримати -1.

$$\frac{12\left(-\frac{1}{18}\right)}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Виразіть 12\left(-\frac{1}{18}\right) як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{12\left(-1\right)}{18}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Помножте 12 на -1, щоб отримати -12.

$$\frac{\frac{-12}{18}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{-12}{18} до нескоротного вигляду.

$$\frac{-\frac{2}{3}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Найменше спільне кратне чисел 8 та 4 – це 8. Перетворіть \frac{1}{8} та \frac{1}{4} на дроби зі знаменником 8.

$$\frac{-\frac{2}{3}}{\frac{1}{8}-\frac{2}{8}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{1}{8} і \frac{2}{8} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-\frac{2}{3}}{\frac{1-2}{8}}$$

Відніміть 2 від 1, щоб отримати -1.

$$\frac{-\frac{2}{3}}{-\frac{1}{8}}$$

Розділіть -\frac{2}{3} на -\frac{1}{8}, помноживши -\frac{2}{3} на величину, обернену до -\frac{1}{8}.

$$-\frac{2}{3}\left(-8\right)$$

Виразіть -\frac{2}{3}\left(-8\right) як єдиний дріб.

$$\frac{-2\left(-8\right)}{3}$$

Помножте -2 на -8, щоб отримати 16.

$$\frac{16}{3}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {4}}{3} = 5\frac{1}{3} = 5,333333333333333$$