Розв'яжіть 113a^2-1239=0

$$113 a ^ { 2 } - 1239 = 0$$

Знайдіть a

$$a = \frac{\sqrt{140007}}{113} \approx 3,311284006$$

$$a = -\frac{\sqrt{140007}}{113} \approx -3,311284006$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 1239 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$113a^{2}=1239$$

Розділіть обидві сторони на 113.

$$a^{2}=\frac{1239}{113}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$a=\frac{\sqrt{140007}}{113} a=-\frac{\sqrt{140007}}{113}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$113a^{2}-1239=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 113 замість a, 0 замість b і -1239 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 113\left(-1239\right)}}{2\times 113}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 113\left(-1239\right)}}{2\times 113}$$

Помножте -4 на 113.

$$a=\frac{0±\sqrt{-452\left(-1239\right)}}{2\times 113}$$

Помножте -452 на -1239.

$$a=\frac{0±\sqrt{560028}}{2\times 113}$$

Видобудьте квадратний корінь із 560028.

$$a=\frac{0±2\sqrt{140007}}{2\times 113}$$

Помножте 2 на 113.

$$a=\frac{0±2\sqrt{140007}}{226}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{0±2\sqrt{140007}}{226} за додатного значення ±.

$$a=\frac{\sqrt{140007}}{113}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{0±2\sqrt{140007}}{226} за від’ємного значення ±.

$$a=-\frac{\sqrt{140007}}{113}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$a=\frac{\sqrt{140007}}{113} a=-\frac{\sqrt{140007}}{113}$$