Розв'яжіть 112%=beta(12%-4%)+4%

$$112 \% = \beta ( 12 \% - 4 \% ) + 4 \%$$

Знайдіть β

$$\beta =\frac{27}{2}=13,5$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{112}{100} до нескоротного вигляду.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{12}{100}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{12}{100} до нескоротного вигляду.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{4}{100} до нескоротного вигляду.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{1}{25}\right)+\frac{4}{100}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3}{25} і \frac{1}{25} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{3-1}{25}+\frac{4}{100}$$

Відніміть 1 від 3, щоб отримати 2.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{4}{100}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{4}{100} до нескоротного вигляду.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}=\frac{28}{25}$$

Відніміть \frac{1}{25} з обох сторін.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28}{25}-\frac{1}{25}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{28}{25} і \frac{1}{25} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28-1}{25}$$

Відніміть 1 від 28, щоб отримати 27.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{27}{25}$$

Помножте обидві сторони на \frac{25}{2} (величину, обернену до \frac{2}{25}).

$$\beta =\frac{27}{25}\times \frac{25}{2}$$

Щоб помножити \frac{27}{25} на \frac{25}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\beta =\frac{27\times 25}{25\times 2}$$

Відкиньте 25 у чисельнику й знаменнику.

$$\beta =\frac{27}{2}$$