Розв'яжіть 111x-5=(x+25)divsqrt{3}

$$111x-5=(x+25) \div \sqrt{ 3 }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{1390\sqrt{3}+845}{18481}\approx 0,175994298$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{x+25}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$111x-5=\frac{\left(x+25\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$111x-5=\frac{\left(x+25\right)\sqrt{3}}{3}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+25 на \sqrt{3}.

$$111x-5=\frac{x\sqrt{3}+25\sqrt{3}}{3}$$

Відніміть \frac{x\sqrt{3}+25\sqrt{3}}{3} з обох сторін.

$$111x-5-\frac{x\sqrt{3}+25\sqrt{3}}{3}=0$$

Додайте 5 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$111x-\frac{x\sqrt{3}+25\sqrt{3}}{3}=5$$

Помножте обидві сторони цього рівняння на 3.

$$333x-\left(x\sqrt{3}+25\sqrt{3}\right)=15$$

Щоб знайти протилежне виразу x\sqrt{3}+25\sqrt{3}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$333x-x\sqrt{3}-25\sqrt{3}=15$$

Додайте 25\sqrt{3} до обох сторін.

$$333x-x\sqrt{3}=15+25\sqrt{3}$$

Зведіть усі члени, що містять x.

$$\left(333-\sqrt{3}\right)x=15+25\sqrt{3}$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(333-\sqrt{3}\right)x=25\sqrt{3}+15$$

Розділіть обидві сторони на 333-\sqrt{3}.

$$\frac{\left(333-\sqrt{3}\right)x}{333-\sqrt{3}}=\frac{25\sqrt{3}+15}{333-\sqrt{3}}$$

Ділення на 333-\sqrt{3} скасовує множення на 333-\sqrt{3}.

$$x=\frac{25\sqrt{3}+15}{333-\sqrt{3}}$$

Розділіть 15+25\sqrt{3} на 333-\sqrt{3}.

$$x=\frac{1390\sqrt{3}+845}{18481}$$