Розв'яжіть 1097*10^7*(1/4-1/9)

$$1097 \times { 10 }^{ 7 } \times ( \frac{ 1 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 9 } )$$

Обчислити

$$\frac{13712500000}{9}\approx 1523611111,111111111$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 10 у степені 7 і отримайте 10000000.

$$1097\times 10000000\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}\right)$$

Помножте 1097 на 10000000, щоб отримати 10970000000.

$$10970000000\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 9 – це 36. Перетворіть \frac{1}{4} та \frac{1}{9} на дроби зі знаменником 36.

$$10970000000\left(\frac{9}{36}-\frac{4}{36}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{9}{36} і \frac{4}{36} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$10970000000\times \frac{9-4}{36}$$

Відніміть 4 від 9, щоб отримати 5.

$$10970000000\times \frac{5}{36}$$

Виразіть 10970000000\times \frac{5}{36} як єдиний дріб.

$$\frac{10970000000\times 5}{36}$$

Помножте 10970000000 на 5, щоб отримати 54850000000.

$$\frac{54850000000}{36}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{54850000000}{36} до нескоротного вигляду.

$$\frac{13712500000}{9}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {5} \cdot 5 ^ {8} \cdot 1097}{3 ^ {2}} = 1523611111\frac{1}{9} = 1523611111,1111112$$