Розв'яжіть 108^y=136

$$108 ^ { y } = 136$$

Знайдіть y

$$y=\log_{108}\left(136\right)\approx 1,049234771$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$108^{y}=136$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(108^{y})=\log(136)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$y\log(108)=\log(136)$$

Розділіть обидві сторони на \log(108).

$$y=\frac{\log(136)}{\log(108)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{108}\left(136\right)$$

Знайдіть y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(108)}+\log_{108}\left(136\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$