Розв'яжіть 105r^230=7065

$$105 r ^ { 2 } 30 = 7065$$

Знайдіть r

$$r = \frac{\sqrt{10990}}{70} \approx 1,497617155$$

$$r = -\frac{\sqrt{10990}}{70} \approx -1,497617155$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте 105 на 30, щоб отримати 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Розділіть обидві сторони на 3150.

$$r^{2}=\frac{7065}{3150}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 45, щоб звести дріб \frac{7065}{3150} до нескоротного вигляду.

$$r^{2}=\frac{157}{70}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте 105 на 30, щоб отримати 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Відніміть 7065 з обох сторін.

$$3150r^{2}-7065=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 3150 замість a, 0 замість b і -7065 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Помножте -4 на 3150.

$$r=\frac{0±\sqrt{-12600\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Помножте -12600 на -7065.

$$r=\frac{0±\sqrt{89019000}}{2\times 3150}$$

Видобудьте квадратний корінь із 89019000.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{2\times 3150}$$

Помножте 2 на 3150.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}$$

Тепер розв’яжіть рівняння r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} за додатного значення ±.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Тепер розв’яжіть рівняння r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} за від’ємного значення ±.

$$r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$