Розв'яжіть 100002/3-4000-8/27-8000-4/9+240002/3

$$10000 \frac { 2 } { 3 } - 4000 - \frac { 8 } { 27 } - 8000 - \frac { 4 } { 9 } + 24000 \frac { 2 } { 3 }$$

Обчислити

$$\frac{594016}{27}\approx 22000,592592593$$

Покрокове розв’язання

Помножте 10000 на 3, щоб отримати 30000.

$$\frac{30000+2}{3}-4000-\frac{8}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Додайте 30000 до 2, щоб обчислити 30002.

$$\frac{30002}{3}-4000-\frac{8}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Перетворіть 4000 на дріб \frac{12000}{3}.

$$\frac{30002}{3}-\frac{12000}{3}-\frac{8}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{30002}{3} і \frac{12000}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{30002-12000}{3}-\frac{8}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Відніміть 12000 від 30002, щоб отримати 18002.

$$\frac{18002}{3}-\frac{8}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 27 – це 27. Перетворіть \frac{18002}{3} та \frac{8}{27} на дроби зі знаменником 27.

$$\frac{162018}{27}-\frac{8}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{162018}{27} і \frac{8}{27} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{162018-8}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Відніміть 8 від 162018, щоб отримати 162010.

$$\frac{162010}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Перетворіть 8000 на дріб \frac{216000}{27}.

$$\frac{162010}{27}-\frac{216000}{27}-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{162010}{27} і \frac{216000}{27} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{162010-216000}{27}-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Відніміть 216000 від 162010, щоб отримати -53990.

$$-\frac{53990}{27}-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 27 та 9 – це 27. Перетворіть -\frac{53990}{27} та \frac{4}{9} на дроби зі знаменником 27.

$$-\frac{53990}{27}-\frac{12}{27}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{53990}{27} і \frac{12}{27} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-53990-12}{27}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Відніміть 12 від -53990, щоб отримати -54002.

$$-\frac{54002}{27}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Помножте 24000 на 3, щоб отримати 72000.

$$-\frac{54002}{27}+\frac{72000+2}{3}$$

Додайте 72000 до 2, щоб обчислити 72002.

$$-\frac{54002}{27}+\frac{72002}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 27 та 3 – це 27. Перетворіть -\frac{54002}{27} та \frac{72002}{3} на дроби зі знаменником 27.

$$-\frac{54002}{27}+\frac{648018}{27}$$

Оскільки -\frac{54002}{27} та \frac{648018}{27} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-54002+648018}{27}$$

Додайте -54002 до 648018, щоб обчислити 594016.

$$\frac{594016}{27}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {5} \cdot 19 \cdot 977}{3 ^ {3}} = 22000\frac{16}{27} = 22000,59259259259$$