Розв'яжіть 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Знайдіть x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1,052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1,052615789$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте 0 на 98, щоб отримати 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 1000 на 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 1000+1000x на x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 1000 на 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Додайте 1000 до 108, щоб обчислити 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Відніміть 1000x з обох сторін.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

Додайте 1000x до -1000x, щоб отримати 0.

$$1000x^{2}=1108$$

Розділіть обидві сторони на 1000.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{1108}{1000} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте 0 на 98, щоб отримати 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 1000 на 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 1000+1000x на x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 1000 на 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Додайте 1000 до 108, щоб обчислити 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Відніміть 1108 з обох сторін.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Відніміть 1000x з обох сторін.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

Додайте 1000x до -1000x, щоб отримати 0.

$$1000x^{2}-1108=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1000 замість a, 0 замість b і -1108 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Помножте -4 на 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Помножте -4000 на -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Видобудьте квадратний корінь із 4432000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Помножте 2 на 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$