Розв'яжіть 1000^2+p^2=100

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

Знайдіть p

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999,94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999,94999875i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 1000 у степені 2 і отримайте 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Відніміть 1000000 з обох сторін.

$$p^{2}=100-1000000$$

Відніміть 1000000 від 100, щоб отримати -999900.

$$p^{2}=-999900$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 1000 у степені 2 і отримайте 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Відніміть 100 з обох сторін.

$$1000000+p^{2}-100=0$$

Відніміть 100 від 1000000, щоб отримати 999900.

$$999900+p^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}+999900=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і 999900 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

Помножте -4 на 999900.

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із -3999600.

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} за додатного значення ±.

$$p=30\sqrt{1111}i$$

Тепер розв’яжіть рівняння p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} за від’ємного значення ±.

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$