Розв'яжіть 100y^2-4y^4

$$100 y ^ { 2 } - 4 y ^ { 4 }$$

Розкласти на множники

$$4\left(-y-5\right)\left(y-5\right)y^{2}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 4 за дужки.

$$4\left(25y^{2}-y^{4}\right)$$

Розглянемо 25y^{2}-y^{4}. Винесіть y^{2} за дужки.

$$y^{2}\left(25-y^{2}\right)$$

Розглянемо 25-y^{2}. Перепишіть 25-y^{2} як 5^{2}-y^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5-y\right)\left(5+y\right)$$

Змініть порядок членів.

$$\left(-y+5\right)\left(y+5\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$4y^{2}\left(-y+5\right)\left(y+5\right)$$

Обчислити

$$100y^{2}-4y^{4}$$