Розв'яжіть 100x^2-225=+11

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

Знайдіть x

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1,53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1,53622915$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 225 до обох сторін.

$$100x^{2}=11+225$$

Додайте 11 до 225, щоб обчислити 236.

$$100x^{2}=236$$

Розділіть обидві сторони на 100.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{236}{100} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 11 з обох сторін.

$$100x^{2}-225-11=0$$

Відніміть 11 від -225, щоб отримати -236.

$$100x^{2}-236=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 100 замість a, 0 замість b і -236 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Помножте -4 на 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Помножте -400 на -236.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

Видобудьте квадратний корінь із 94400.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

Помножте 2 на 100.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$