Розв'яжіть 100(1-1/101^5)+100/101^5

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 ^ { 5 } }$$

Обчислити

$$100$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 101 у степені 5 і отримайте 10510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101^{5}}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101^{5}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{10510100501}{10510100501} і \frac{1}{10510100501} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Відніміть 1 від 10510100501, щоб отримати 10510100500.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Виразіть 100\times \frac{10510100500}{10510100501} як єдиний дріб.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Помножте 100 на 10510100500, щоб отримати 1051010050000.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Обчисліть 101 у степені 5 і отримайте 10510100501.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{10510100501}$$

Оскільки \frac{1051010050000}{10510100501} та \frac{100}{10510100501} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1051010050000+100}{10510100501}$$

Додайте 1051010050000 до 100, щоб обчислити 1051010050100.

$$\frac{1051010050100}{10510100501}$$

Розділіть 1051010050100 на 10510100501, щоб отримати 100.

$$100$$

Розкласти на множники

$$2^{2}\times 5^{2}$$