Розв'яжіть 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

Знайдіть p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58,557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58,557663888$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 100 у степені 2 і отримайте 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Додайте 10000 до 100, щоб обчислити 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Додайте 10100 до 8, щоб обчислити 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Додайте -190 до 11, щоб обчислити -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$3p^{2}-179=10108$$

Додайте 179 до обох сторін.

$$3p^{2}=10108+179$$

Додайте 10108 до 179, щоб обчислити 10287.

$$3p^{2}=10287$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

Розділіть 10287 на 3, щоб отримати 3429.

$$p^{2}=3429$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 100 у степені 2 і отримайте 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Додайте 10000 до 100, щоб обчислити 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Додайте 10100 до 8, щоб обчислити 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Додайте -190 до 11, щоб обчислити -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$3p^{2}-179=10108$$

Відніміть 10108 з обох сторін.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

Відніміть 10108 від -179, щоб отримати -10287.

$$3p^{2}-10287=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 3 замість a, 0 замість b і -10287 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -4 на 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -12 на -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Видобудьте квадратний корінь із 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} за додатного значення ±.

$$p=3\sqrt{381}$$

Тепер розв’яжіть рівняння p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} за від’ємного значення ±.

$$p=-3\sqrt{381}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$