Розв'яжіть 100/sqrt{50}

$$100 / \sqrt { 50 }$$

Обчислити

$$10\sqrt{2}\approx 14,142135624$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 50=5^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$\frac{100}{5\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{100}{5\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{100\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{100\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Відкиньте 2\times 5 у чисельнику й знаменнику.

$$10\sqrt{2}$$