Розв'яжіть 108*(2/3-3/4+7/9)

$$108 \times ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 7 } { 9 } )$$

Обчислити

$$75$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 3 та 4 – це 12. Перетворіть \frac{2}{3} та \frac{3}{4} на дроби зі знаменником 12.

$$108\left(\frac{8}{12}-\frac{9}{12}+\frac{7}{9}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{8}{12} і \frac{9}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$108\left(\frac{8-9}{12}+\frac{7}{9}\right)$$

Відніміть 9 від 8, щоб отримати -1.

$$108\left(-\frac{1}{12}+\frac{7}{9}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 12 та 9 – це 36. Перетворіть -\frac{1}{12} та \frac{7}{9} на дроби зі знаменником 36.

$$108\left(-\frac{3}{36}+\frac{28}{36}\right)$$

Оскільки -\frac{3}{36} та \frac{28}{36} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$108\times \frac{-3+28}{36}$$

Додайте -3 до 28, щоб обчислити 25.

$$108\times \frac{25}{36}$$

Виразіть 108\times \frac{25}{36} як єдиний дріб.

$$\frac{108\times 25}{36}$$

Помножте 108 на 25, щоб отримати 2700.

$$\frac{2700}{36}$$

Розділіть 2700 на 36, щоб отримати 75.

$$75$$

Розкласти на множники

$$3\times 5^{2}$$