Розв'яжіть 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

Знайдіть x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Відніміть 88 з обох сторін.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Відніміть 88 від -56, щоб отримати -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Додайте 6x^{2} до обох сторін.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Додайте 10x^{2} до 6x^{2}, щоб отримати 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Розділіть обидві сторони на 16.

$$x^{2}-9=0$$

Розглянемо x^{2}-9. Перепишіть x^{2}-9 як x^{2}-3^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-3=0 та x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 6x^{2} до обох сторін.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

Додайте 10x^{2} до 6x^{2}, щоб отримати 16x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

Додайте 56 до обох сторін.

$$16x^{2}=88+56$$

Додайте 88 до 56, щоб обчислити 144.

$$16x^{2}=144$$

Розділіть обидві сторони на 16.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

Розділіть 144 на 16, щоб отримати 9.

$$x^{2}=9$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=3 x=-3$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 88 з обох сторін.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Відніміть 88 від -56, щоб отримати -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Додайте 6x^{2} до обох сторін.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Додайте 10x^{2} до 6x^{2}, щоб отримати 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 16 замість a, 0 замість b і -144 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Помножте -4 на 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Помножте -64 на -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Видобудьте квадратний корінь із 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Помножте 2 на 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±96}{32} за додатного значення ±. Розділіть 96 на 32.

$$x=3$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±96}{32} за від’ємного значення ±. Розділіть -96 на 32.

$$x=-3$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=3 x=-3$$