Розв'яжіть 10x^2+5x-2x-1

$$10 x ^ { 2 } + 5 x - 2 x - 1$$

Розкласти на множники

$$\left(5x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте та зведіть подібні члени.

$$10x^{2}+3x-1$$

Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді 10x^{2}+ax+bx-1. Щоб знайти a та b, налаштуйте систему, яку потрібно розв'язати.

$$a+b=3 ab=10\left(-1\right)=-10$$

Оскільки ab від'ємне, a і b мають протилежні ознаки. Оскільки значення a+b додатне, додатне число за модулем більше за від’ємне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -10.

$$-1,10 -2,5$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 3.

$$a=-2 b=5$$

Перепишіть 10x^{2}+3x-1 як \left(10x^{2}-2x\right)+\left(5x-1\right).

$$\left(10x^{2}-2x\right)+\left(5x-1\right)$$

Винесіть за дужки 2x в 10x^{2}-2x.

$$2x\left(5x-1\right)+5x-1$$

Винесіть за дужки спільний член 5x-1, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(5x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Обчислити

$$\left(5x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Додайте 5x до -2x, щоб отримати 3x.

$$10x^{2}+3x-1$$