Розв'яжіть 10x^2+20x

$$10 x ^ { 2 } + 20 x$$

Розкласти на множники

$$10x\left(x+2\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 10 за дужки.

$$10\left(x^{2}+2x\right)$$

Розглянемо x^{2}+2x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(x+2\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$10x\left(x+2\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}+20x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 10}$$

Видобудьте квадратний корінь із 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 10}$$

Помножте 2 на 10.

$$x=\frac{-20±20}{20}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-20±20}{20} за додатного значення ±. Додайте -20 до 20.

$$x=\frac{0}{20}$$

Розділіть 0 на 20.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-20±20}{20} за від’ємного значення ±. Відніміть 20 від -20.

$$x=-\frac{40}{20}$$

Розділіть -40 на 20.

$$x=-2$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -2 на x_{2}.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x-\left(-2\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x+2\right)$$

Обчислити

$$10x\left(x+2\right)$$