Розв'яжіть 10c^2+8c

$$10 c ^ { 2 } + 8 c$$

Розкласти на множники

$$2c\left(5c+4\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(5c^{2}+4c\right)$$

Розглянемо 5c^{2}+4c. Винесіть c за дужки.

$$c\left(5c+4\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$2c\left(5c+4\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+8c=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$c=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 10}$$

Видобудьте квадратний корінь із 8^{2}.

$$c=\frac{-8±8}{2\times 10}$$

Помножте 2 на 10.

$$c=\frac{-8±8}{20}$$

Тепер розв’яжіть рівняння c=\frac{-8±8}{20} за додатного значення ±. Додайте -8 до 8.

$$c=\frac{0}{20}$$

Розділіть 0 на 20.

$$c=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння c=\frac{-8±8}{20} за від’ємного значення ±. Відніміть 8 від -8.

$$c=-\frac{16}{20}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{-16}{20} до нескоротного вигляду.

$$c=-\frac{4}{5}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -\frac{4}{5} на x_{2}.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c+\frac{4}{5}\right)$$

Щоб додати \frac{4}{5} до c, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$10c^{2}+8c=10c\times \frac{5c+4}{5}$$

Відкиньте 5, тобто найбільший спільний дільник для 10 й 5.

$$10c^{2}+8c=2c\left(5c+4\right)$$

Обчислити

$$2c\left(5c+4\right)$$