Розв'яжіть 10(10^-5)-log_{10}(1000)*log_{10}(5^2*4)

$$10 ( 10 ^ { - 5 } ) - \log _ { 10 } ( 1000 ) * \log _ { 10 } ( 5 ^ { 2 } * 4 )$$

Обчислити

$$-\frac{59999}{10000}=-5,9999$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -5 до 1, щоб отримати -4.

$$10^{-4}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Обчисліть 10 у степені -4 і отримайте \frac{1}{10000}.

$$\frac{1}{10000}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Логарифм 1000 за основою 10 дорівнює 3.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(25\times 4\right)$$

Помножте 25 на 4, щоб отримати 100.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(100\right)$$

Логарифм 100 за основою 10 дорівнює 2.

$$\frac{1}{10000}-3\times 2$$

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$\frac{1}{10000}-6$$

Відніміть 6 від \frac{1}{10000}, щоб отримати -\frac{59999}{10000}.

$$-\frac{59999}{10000}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{59999}{10000} = -5\frac{9999}{10000} = -5,9999$$