Розв'яжіть 105/6-71/2+1/4

$$10 \frac { 5 } { 6 } - 7 \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 }$$

Обчислити

$$\frac{43}{12}\approx 3,583333333$$

Покрокове розв’язання

Помножте 10 на 6, щоб отримати 60.

$$\frac{60+5}{6}-\frac{7\times 2+1}{2}+\frac{1}{4}$$

Додайте 60 до 5, щоб обчислити 65.

$$\frac{65}{6}-\frac{7\times 2+1}{2}+\frac{1}{4}$$

Помножте 7 на 2, щоб отримати 14.

$$\frac{65}{6}-\frac{14+1}{2}+\frac{1}{4}$$

Додайте 14 до 1, щоб обчислити 15.

$$\frac{65}{6}-\frac{15}{2}+\frac{1}{4}$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 2 – це 6. Перетворіть \frac{65}{6} та \frac{15}{2} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{65}{6}-\frac{45}{6}+\frac{1}{4}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{65}{6} і \frac{45}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{65-45}{6}+\frac{1}{4}$$

Відніміть 45 від 65, щоб отримати 20.

$$\frac{20}{6}+\frac{1}{4}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{20}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{10}{3}+\frac{1}{4}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 4 – це 12. Перетворіть \frac{10}{3} та \frac{1}{4} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{40}{12}+\frac{3}{12}$$

Оскільки \frac{40}{12} та \frac{3}{12} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{40+3}{12}$$

Додайте 40 до 3, щоб обчислити 43.

$$\frac{43}{12}$$

Розкласти на множники

$$\frac{43}{2 ^ {2} \cdot 3} = 3\frac{7}{12} = 3,5833333333333335$$