Розв'яжіть 10^4x=5

$$10 ^ { 4 x } = 5$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\log(5)}{4}\approx 0,174742501$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$10^{4x}=5$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(10^{4x})=\log(5)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$4x\log(10)=\log(5)$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$x=\frac{\log(5)}{4}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10)}+\frac{\log_{10}\left(5\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$