Розв'яжіть 10^2x-3=1/10

$$10 ^ { 2 x - 3 } = \frac { 1 } { 10 }$$

Знайдіть x

$$x=1$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$10^{2x-3}=\frac{1}{10}$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(10^{2x-3})=\log(\frac{1}{10})$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$\left(2x-3\right)\log(10)=\log(\frac{1}{10})$$

Додайте 3 до обох сторін цього рівняння.

$$2x=-1-\left(-3\right)$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x=\frac{2}{2}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=1+\pi n_{1}i\log(e)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$