Розв'яжіть 10^1-x=30

$$10 ^ { 1 - x } = 30$$

Знайдіть x

$$x=-\log(3)\approx -0,477121255$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$10^{-x+1}=30$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(10^{-x+1})=\log(30)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(30)$$

Відніміть 1 від обох сторін цього рівняння.

$$-x=\log(30)-1$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$x=\frac{\log(30)-1}{-1}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-2\pi n_{1}i\log(e)-\log(3)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$