Розв'яжіть 10^frac{x{5}}=28

$$10 ^ { \frac { x } { 5 } } = 28$$

Знайдіть x

$$x=5\log_{10}\left(28\right)\approx 7,235790157$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$10^{\frac{1}{5}x}=28$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(10^{\frac{1}{5}x})=\log(28)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$\frac{1}{5}x\log(10)=\log(28)$$

Помножте обидві сторони на 5.

$$x=\frac{\log(28)}{\frac{1}{5}}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{10\pi n_{1}i}{\ln(10)}+5\log_{10}\left(28\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$