Розв'яжіть 18-33-45:375/56:2frac{1{3}+25}

$$18 - \frac { 33 - 45 : 375 } { 56 : 2 \frac { 1 } { 3 } + 25 }$$

Обчислити

$$\frac{21228}{1225}\approx 17,328979592$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 15, щоб звести дріб \frac{45}{375} до нескоротного вигляду.

$$18-\frac{33-\frac{3}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Перетворіть 33 на дріб \frac{825}{25}.

$$18-\frac{\frac{825}{25}-\frac{3}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{825}{25} і \frac{3}{25} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$18-\frac{\frac{825-3}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Відніміть 3 від 825, щоб отримати 822.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Розділіть 56 на \frac{2\times 3+1}{3}, помноживши 56 на величину, обернену до \frac{2\times 3+1}{3}.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{56\times 3}{2\times 3+1}+25}$$

Помножте 56 на 3, щоб отримати 168.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{168}{2\times 3+1}+25}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{168}{6+1}+25}$$

Додайте 6 до 1, щоб обчислити 7.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{168}{7}+25}$$

Розділіть 168 на 7, щоб отримати 24.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{24+25}$$

Додайте 24 до 25, щоб обчислити 49.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{49}$$

Виразіть \frac{\frac{822}{25}}{49} як єдиний дріб.

$$18-\frac{822}{25\times 49}$$

Помножте 25 на 49, щоб отримати 1225.

$$18-\frac{822}{1225}$$

Перетворіть 18 на дріб \frac{22050}{1225}.

$$\frac{22050}{1225}-\frac{822}{1225}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{22050}{1225} і \frac{822}{1225} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{22050-822}{1225}$$

Відніміть 822 від 22050, щоб отримати 21228.

$$\frac{21228}{1225}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 29 \cdot 61}{5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}} = 17\frac{403}{1225} = 17,328979591836735$$