Розв'яжіть 15sqrt{20}-02sqrt{45b^7}+5sqrt{500}-08sqrt{80b^7}

$$15 \sqrt { 20 } - 02 \sqrt { 45 b ^ { 7 } } + 5 \sqrt { 500 } - 08 \sqrt { 80 b ^ { 7 } }$$

Обчислити

$$80\sqrt{5}\approx 178,8854382$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 20=2^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$15\times 2\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Помножте 15 на 2, щоб отримати 30.

$$30\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Помножте 0 на 2, щоб отримати 0.

$$30\sqrt{5}-0\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$30\sqrt{5}-0+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Розкладіть 500=10^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{10^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 10^{2}.

$$30\sqrt{5}-0+5\times 10\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Помножте 5 на 10, щоб отримати 50.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Помножте 0 на 8, щоб отримати 0.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\sqrt{80b^{7}}$$

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0$$

Помножте -1 на 0, щоб отримати 0.

$$30\sqrt{5}+0+50\sqrt{5}-0$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$30\sqrt{5}+50\sqrt{5}-0$$

Додайте 30\sqrt{5} до 50\sqrt{5}, щоб отримати 80\sqrt{5}.

$$80\sqrt{5}-0$$

Помножте -1 на 0, щоб отримати 0.

$$80\sqrt{5}+0$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$80\sqrt{5}$$