Розв'яжіть 1-25x^2leq0

$$1-25 { x }^{ 2 } \leq 0$$

Знайти x

$$x\in (-\infty,-\frac{1}{5}]\cup [\frac{1}{5},\infty)$$

Покрокове розв’язання

Помножте нерівність на -1, щоб коефіцієнт при найвищому ступені в 1-25x^{2} був додатний. Оскільки -1 від'ємне, нерівність напрямок.

$$-1+25x^{2}\geq 0$$

Додайте \frac{1}{25} до обох сторін.

$$x^{2}\geq \frac{1}{25}$$

Обчисліть квадратний корінь із \frac{1}{25}, щоб отримати \frac{1}{5}. Перепишіть \frac{1}{25} як \left(\frac{1}{5}\right)^{2}.

$$x^{2}\geq \left(\frac{1}{5}\right)^{2}$$

Нерівність виконується для |x|\geq \frac{1}{5}.

$$|x|\geq \frac{1}{5}$$

Перепишіть |x|\geq \frac{1}{5} як x\leq -\frac{1}{5}\text{; }x\geq \frac{1}{5}.

$$x\leq -\frac{1}{5}\text{; }x\geq \frac{1}{5}$$