Розв'яжіть 1-{left(5!-1/5!right)}^7

$$1- { \left( \frac{ 5 ! -1 }{ 5 ! } \right) }^{ 7 }$$

Обчислити

$$\frac{20386538221561}{358318080000000}\approx 0,056895087$$

Покрокове розв’язання

Факторіал 5 дорівнює 120.

$$1-\left(\frac{120-1}{5!}\right)^{7}$$

Відніміть 1 від 120, щоб отримати 119.

$$1-\left(\frac{119}{5!}\right)^{7}$$

Факторіал 5 дорівнює 120.

$$1-\left(\frac{119}{120}\right)^{7}$$

Обчисліть \frac{119}{120} у степені 7 і отримайте \frac{337931541778439}{358318080000000}.

$$1-\frac{337931541778439}{358318080000000}$$

Відніміть \frac{337931541778439}{358318080000000} від 1, щоб отримати \frac{20386538221561}{358318080000000}.

$$\frac{20386538221561}{358318080000000}$$

Розкласти на множники

$$\frac{20386538221561}{2 ^ {21} \cdot 3 ^ {7} \cdot 5 ^ {7}} = 0,05689508668265079$$